En junio de 2022, Andrianjafitrimo logró su ranking más alto WTA hasta la fecha, el 139 mundial. El 2 de julio de 2018, lo logró en el dobles con el 389. Andrianjafitrimo ha ganado tres títulos singles y dos dobles en el circuito ITF.
El padre de Tessah, Teddy Andrianjafitrimo, nació en Madagascar. Teddy era un buen tenista amateur que llegó a ser campeón de tenis de Madagascar y de África. No pudo llegar a ser profesional por falta de recursos económicos. Teddy emigró a Francia y para trabajar como entrenador de club de tenis. Teddy Es actualmente el entrenador de Tessah. Ella nació en Montpellier y ha vivido en Nogaro desde 2010.[1]
Andrianjafitrimo empezó a jugar al tenis cuándo tenía cinco años . Con 14 años fue al campeonato nacional francés en Júnior en la categoría de 15-16 años.[1]
Andrianjafitrimo hizo su debut en el circuito ITF el en el $25,000 en septiembre de 2013 en Clermont-Ferrand, Francia. Jugó un total de siete torneos ITF entre 2013 y 2014.[2]
Tessah debutaría en la WTA en Roland Garros de 2015 gracias a una invitación. Derrotaría a Patricia Mayr-Achleitner en la primera ronda antes de perder con Olivia Rogowska en la segunda ronda.